http://festival.1september.ru/articles/212062/?numb_artic=212062Добавлено спустя 24 секунды:Решение:
=
Используя решение предыдущих задач о радиоактивном распаде, имеем:
m(t) = mo · e
т.к. m(t) = mo, то
mo = mo · e (t),
e=
– kt = – ln 10,
k = = = ln2
t = = » 3,3
Ответ: t = 3,3 ч.
Задача 3. Моторная лодка движется по озеру со скоростью 30км./ч. Какова будет скорость лодки в м./мин. Через 3 минуты после выключения мотора.
Указание: Воспользуйтесь тем, что скорость лодки V(t) удовлетворяет дифференциальному уравнению V’(t) = – kV(t), где k = , V – скорость в м./мин.
Решение:
Vo = 30 км/ч = = 500 м/мин
V'(t) = -kV(t)
V(t) = C · e
V(0) = Ce-k · 0
500 = C
Отсюда V(t) = Vo · e
V(3) = 500 · e = 500 · e
Пусть e = y
– 5 lg e = lg y
ln y = 5 · 0,4343 = – 2,17 = – 3 + 0,83
y = 676 · 10
V(3) = 500 · 676 · 10 = 3,38
